ソクラテス式指導、専門領域の深さ、試験戦略の観点で、主要なAI数学チューターを比較するとどうなりますか？

2026-08-27

デジタルホワイトボードで代数、微積分、幾何学の概念を説明するAI数学チューター

ソクラテス式指導、専門領域の深さ、試験戦略の観点で、主要なAI数学チューターを比較するとどうなりますか？

ソクラテス式指導、専門領域の深さ、試験戦略という観点では、Jenova Math Tutorは、単なる問題解決ツールではなく本物のチューターを必要とする生徒に最も適しています。算数から大学院レベルのトピックまで対応し、SAT、AP Calculus、GRE Quant、IB、コンテスト数学に合わせた指導を受けられます。Khanmigoは、Khan Academyをすでに利用していて、低コストのソクラテス式ガイダンスを求めるK–12の学習者に適しています。PhotomathとSymbolabは、素早い段階的な解答に優れており、Wolfram|Alphaは、今なお計算エンジンの基準となる存在です。

2026年に、効果的なAI数学指導と一般的な問題解決ツールを分ける主な要素は次のとおりです。

✅ 教育的柔軟性 — 基本は発見型のガイド付き学習としつつ、生徒が行き詰まったとき、時間に追われているとき、または明確に答えを求めたときには、直接的な説明へスムーズに切り替えられること ✅ 専門領域の上限 — 微積分で止まらず、線形代数、離散数学、実解析、コンテスト向けのテクニックまでカバーしていること ✅ 試験への対応力 — 一般的な「練習問題」ではなく、特定の試験のセクション構成、採点基準、時間配分、ひっかけパターンに対応していること ✅ 診断的な記憶 — すべての問題を新しいチャットとして扱うのではなく、セッションをまたいで繰り返し現れる誤概念を追跡できること ✅ 表現の切り替え — あるアプローチで進まないときに、代数的、幾何学的、グラフ的、数値的、言語的な見方の間を移動できること

これらのツールを意味のある形で比較するには、数学的思考力を育てるチューターと、ワークシートを終わらせる問題解決ツールを分けて考えるとよいでしょう。

2026年、生徒がAI数学チューターを利用するようになったのはなぜですか？

生徒がAI数学チューターを利用するようになったのは、適切に設計されたシステムが学習成果において従来の指導を上回る可能性があり、しかも授業時間外でも利用できるからです。Scientific Reportsに掲載された2025年のランダム化比較試験では、教育学的に設計されたAIチューターを使った大学生の事後テストの中央値が4.5となり、教室でアクティブラーニングを行った学生の3.5を上回りました。また、学習成果の向上幅は教室での条件の2倍を超えました。

同じ研究では、効果量が0.73〜1.3標準偏差に達すると推定され、AIチューターを使った学生のほうが、エンゲージメントとモチベーションも高いと報告されています。学生が課題に費やした時間も短くなりました。より多くを学び、より短時間で済み、エンゲージメントも高まる。この組み合わせこそが、需要が高まっている実際的な理由です。

商業的な背景も、研究への関心と一致しています。Grand View Researchは、AIチューター市場を2025年に21億ドルと評価しました。さらに2026年には27億ドル、2033年には177億ドルに達し、年平均成長率（CAGR）は30.5%になると予測しています。別の業界調査では、2026年のインテリジェント・チュータリング・システムへの世界の支出は約32億ドルとされています。

同じ研究分野が示す注意点も、同じくらい重要です。答えをただ出力するだけの、ガイドなしのチャットボットでは、生徒は考えずに課題を終えられてしまいます。教育におけるAIのレビューでは、構造化されていないChatGPT型の利用が振り返りを減らし、成績さえ低下させる可能性が繰り返し指摘されています。2026年に問われているのは、AIが数学を解けるかどうかではありません。その製品が、教えるために設計されているかどうかです。

AI数学チューターには何を求めるべきですか？

AI数学チューターは、正しい最終回答を出せるかどうかではなく、教育法、試験への対応力、専門領域の上限、セッションの継続性という4つの観点で評価すべきです。現在では、ほとんどすべての本格的な製品が有理式を簡単にしたり、多項式を微分したりできます。成績と理解度に影響する違いは、別のところにあります。

この記事では、比較モデルとしてPEDSフレームワーク（Pedagogy：教育法、Exam awareness：試験への対応力、Domain ceiling：専門領域の上限、Session persistence：セッションの継続性）を使用します。

教育法。 チューターは洞察を生む質問をしますか、それとも接続した瞬間に完全な解答を提示しますか？数回ヒントを出しても解決しない場合、ソクラテス式の誘導から直接的な説明に切り替えられますか？時間に追われた宿題と、探索型の学習には異なるモードが必要です。
試験への対応力。 特定の試験には、形式、電卓のルール、自由記述問題の採点基準、問題を飛ばす戦略があります。微積分の問題解決ツールは、AP Calculus BCのコーチではありません。分数アプリは、AMC 12のコーチではありません。
専門領域の上限。 多くの一般向けアプリは高校の微積分までは非常に優秀ですが、その先で対応が途切れます。大学レベルの線形代数、微分方程式、離散数学、抽象代数、トポロジーには、異なる深さが必要です。
セッションの継続性。 先週の正弦・余弦の取り違えを忘れるチューターは、同じ誤りを再び教えることになります。レベル、トピック、誤概念、戦略を記憶することが、セッションを積み重ねていく力になります。

チューターと計算機を分ける、さらに2つの確認事項があります。第一に、誤りの診断では、単にその行を不正解にするのではなく、具体的な誤概念を指摘し、すでに正しかった部分も評価すべきです。第二に、難しい問題では複数の解法が重要です。平方完成がうまくいかないなら、別の方法で問題を解けるようにすべきです。

StanfordのNational Student Support Acceleratorは、チュータリングセッション内でAIをどのように使うかが、AIが存在するかどうかだけではなく、成果を左右すると指摘しています。ブランドよりも設計が重要です。

Khanmigo、Photomath、Symbolab、Wolfram|Alphaは、Jenova Math Tutorと比べてどうですか？

Khanmigo、Photomath、Symbolab、Wolfram|Alpha、Jenova Math Tutorは、チューターから問題解決ツールまでの異なる位置にあり、適切な選択は、指導、スキャンの速さ、計算のどれを必要とするかによって変わります。PEDSのすべての項目で勝つ製品はありません。

機能 / 評価項目	Khanmigo	Jenova Math Tutor	Photomath	Symbolab	Wolfram\|Alpha
指導方法	ソクラテス式。答えをそのまま渡さないように設計	適応型のソクラテス式を優先。行き詰まったときや時間に追われているときは直接的な説明に切り替え	スキャンまたは電卓入力後に段階的に説明	段階的な問題解決とフォローアップチャット	計算エンジン。有料プランでは手順を表示
対応領域	初等教育から大学まで。複数教科に対応	算数から抽象代数、解析、トポロジー、応用数学、コンテスト数学まで	算数から微積分まで。K–12と大学初級レベルに強い	代数入門から微積分、三角法、統計、および隣接するSTEM分野まで	STEM全般にわたる幅広い記号計算と数値計算
試験戦略	Khan Academyの練習問題に対応	SAT/ACT、AP Calc/Stats、GRE Quant、IB、AMC/AIME、MATHCOUNTS、JEE、Gaokao数学	特定の試験・教育課程に対応した戦略は限定的	練習問題とクイズ。試験委員会向けのコーチングではない	宿題と研究の計算向け。試験戦略には非対応
継続性	Khan Academy内で進捗を管理	セッションをまたいでレベル、誤り、戦略を記憶	問題ごとのサポート。長期的なチューターではない	ノートブックと練習履歴	計算履歴。チュータリングの記憶ではない
入力 / ビジュアル	テキストチャットとKhanのコンテンツ	生成された図と、記号計算用のLaTeX	カメラによるスキャン。多くの文章問題にも対応	テキスト入力、写真、数学キーボード	クエリ言語。Proアプリでは写真入力にも対応
料金（2026年時点）	$4/月または$44/年	無料プラン。Plusは月額$20（利用量30倍）	基本機能は無料。Plusは月額$9.99または年額$69.99	一部機能は無料。Proは月額約$9.95または年額約$39.95	手順表示なしなら無料。学生向けProは月額約$5〜$9.99
最適な用途	Khan Academyエコシステム内のK–12の生徒	宿題から大学院・コンテスト数学まで、複数レベルのチュータリング	スキャンしてすぐに学べる宿題サポート	代数と微積分の段階的な解答	検算と記号計算

Khanmigo

KhanmigoはKhan AcademyのGPT-4搭載チューターで、月額$4または年額$44です。答えをそのまま提示しないよう明確に設計されています。このソクラテス式の姿勢は、概念学習における本当の強みです。Common Sense Mediaは、複数の一般的なチャットボットを上回る教育向けAIツールとして4つ星を付けています。

ただし、制限は構造的なものです。利用には米国の請求先住所と18歳以上のユーザー、または保護者アカウントが必要で、多くの海外の生徒は利用できません。また、一般的な学習チューターであり、数学オリンピックの組合せ論や大学院レベルの代数を専門とするものではありません。締め切り前に解答例が必要な生徒は、決して答えを教えない設計に苛立つ可能性があります。

Photomath

Photomathはカメラを中心とした選択肢です。印刷された問題や手書きの問題を、多くの文章問題も含めてスキャンし、段階的な説明を受けられます。無料アプリはK–12と大学初級レベルの数学の大半をカバーしています。2026年時点で、Photomath Plusは月額$9.99または年額$69.99です。一部の問題では複数の解法が提示されるため、別の道筋が必要な生徒にも役立ちます。

これは指導用の注釈を備えた問題解決ツールであり、自分の誤りのパターンを記憶するコーチではありません。証明の記述、コンテスト戦略、微積分より先のトピックは、中心的な対応範囲の外です。「今夜、このワークシートを読み解けない」がボトルネックなら、Photomathが最速のツールになることが多いでしょう。「関数がまだ理解できない」がボトルネックなら、記憶機能を備えたチューターのほうが適しています。

Symbolab

Symbolabは、代数、微積分、三角法、および関連する問題を順序立てたステップに分解する構造化されたAI数学問題解決ツールです。数式入力、自然言語、写真に対応し、練習問題、クイズ、フォローアップチャットも提供します。高校から大学初級レベルまでの多くのコースでは、このワークフローで十分です。

完全な説明と練習機能は通常、月額約$9.95または年額約$39.95のSymbolab Proに含まれています。Photomathと同様に、自分の解法が3回連続でうまくいかなかった理由を診断するより、解法の道筋を示すことに長けています。SATの時間配分コーチやAIMEの戦略パートナーとして設計されたものではありません。

Wolfram|Alpha

Wolfram|Alphaは、教室の人格を持つ存在ではなく、計算のリファレンスです。無料プランでは多くのクエリに回答できますが、段階的な解答は含まれていません。Student Proでは、段階的な手順、ヒント付きの練習、ガイド付き電卓、より長時間の計算が利用でき、料金は月額$9.99、または年払いで月額$5（年額$60）**](https://www.wolframalpha.com/pro/pricing/students)です。Pro Premiumは[**年額$99です。

強みは、計算の正確性と広さです。固有値、線積分、特殊関数など、チュータリング用チャットボットが間違えやすい計算にも対応します。弱みは教育法です。Wolframは計算しますが、合成関数の微分がなぜ連鎖律になるのかについてソクラテス式の授業を行い、その後にあなたのレベルに合わせた4問のステップアップ問題を作ることはありません。

Jenova Math Tutor

Jenova Math Tutorは、電卓ではなく、複数のレベルにわたって教える教師として設計されています。算数と数感覚から、代数、幾何学、三角法、微積分、線形代数、微分方程式、離散数学、確率と統計、抽象代数、実解析と複素解析、トポロジー、応用数学、コンテスト数学まで対応します。指導は基本的に発見型のガイド付き学習で進みますが、2〜3回の誘導がうまくいかなかったとき、生徒が答えを求めたとき、または試験が迫っているときには、別の方法へ切り替わります。

試験の文脈は、最初から重視される入力情報です。SATとACTの構成とひっかけパターン、AP Calculus AB/BCとAP Statisticsの自由記述問題における期待事項、GRE Quantitativeの時間配分、IB Mathematics AA/AI（SL/HL）、AMC 8/10/12、AIME、MATHCOUNTS、JEEやGaokao数学などの大学入試に関する認識に対応します。練習問題は、対象試験の形式を再現した、簡単・普通・難しい・チャレンジという段階で生成できます。

正直な制限も重要です。カメラ中心のスキャナーではないため、ワークシートを撮影する速さではPhotomathが上回ります。Khan Academyの動画ライブラリは付属していません。毎日の問題配信をスケジュールしたり、リマインダーを送ったりすることもできません。無料プランには利用上限があるため、毎日集中的に練習する場合は、月額$20からの有料プランが必要になることがあります。また、Wolframほどの研究グレードの数式処理システムでもありません。

周辺のSTEM分野や試験対策も必要な生徒は、第一原理から力学とE&Mを学べるPhysics Tutor、推論と証明に対応するStatistics Tutor、または数学セクションを試験全体の計画に組み込みたいときのSAT/ACT Tutorと組み合わせることができます。

適応型のソクラテス式指導は、段階的な数学問題解決ツールとどう違いますか？

適応型のソクラテス式指導では、生徒が自分で解法を構築できるよう、十分な時間だけ完全な解答を控え、その後、ガイダンスが機能していないときには方法を変えます。一方、段階的な問題解決ツールは完成した道筋を提示し、生徒にそれを読み進めるよう促します。どちらにも正当な用途がありますが、身につく習慣は異なります。

生徒がすでにトピックを理解していて、確認や抜けている代数のステップ、別の方法を必要としている場合、問題解決ツールは効率的です。PhotomathとSymbolabは、そのような場面に適しています。ガイドなしのAI宿題サポートに関する研究で指摘されているリスクは、生徒が思考を外部に委ね、次の問題には手をつけられないままになることです。

ソクラテス式チューターは、まず「なぜ」を出発点にし、考え方が理解できた後に「どのように」を掘り下げます。Khanmigoは、答えをそのまま渡さないことで、この姿勢を組み込んでいます。Jenova Math Tutorは、厳格に拒否するのではなく、柔軟なルールを使います。ガイド付きの誘導を2〜3回ほど行い、それでも難しければ、理解度の確認を伴う直接的な説明に切り替えます。生徒が答えを求めた場合は答えを提供し、その直後に、なぜそれが正しいのかを説明するよう求めます。試験が明日なら効率を優先し、深い探索は後回しにします。

もう1つの違いは、誤りの後に何が起こるかです。問題解決ツールは正しい行を示します。診断型のチューターは、たとえば単位円に直角三角形の正弦・余弦の直感を当てはめてしまうといった誤概念を指摘し、すでに正しかった代数的な作業も評価します。間違えた問題を、単なる赤い×ではなく、学びの機会に変えるのはこの働きです。

実用面でのテストになるのが、表現の切り替えです。代数が生徒の妨げになっている場合、チューターは同じ考えをグラフ、数直線、幾何学的な図、または言葉によるストーリーに移せるべきです。問題解決ツールは通常、生徒が入力した記法の中にとどまります。幾何学的な議論のための図と、それに対応する記号的な証明のためのLaTeXを生成できるチューターなら、直感と正確さの両方をカバーできます。

線形代数や抽象代数などの高度なトピックに対応できるAI数学チューターはどれですか？

一般的な数学アプリの多くは1変数の微積分を過ぎると対応が薄くなります。この比較の中で、大学・大学院レベルの学習でも役立ち続けるのは、異なる理由からJenova Math TutorとWolfram|Alphaです。Photomathが文書で示している強みは、K–12から大学初級レベルまでです。Symbolabの公開されている対応範囲は、代数、微積分、三角法、統計、および周辺のSTEM分野を重視しています。Khanmigoは大学レベルまで支援できますが、ガロア理論や測度論の専門家として位置づけられているわけではありません。

高度な学習では、役割を分けて考えましょう。

計算と検算 — すでに何を尋ねているのか分かっている場合に、固有値、線積分、ラプラス変換を確認するツールとしてはWolfram|Alphaが適しています。
指導と証明 — Jenova Math Tutorは、証明の組み立てを教えるために設計されています。戦略を選び、議論を構成し、明確に記述し、正しく書かれた証明と有効な証明を区別することを学べます。これは、線形代数（ベクトル空間、内積）、抽象代数（群、環、体、準同型）、実解析と複素解析、点集合トポロジーで重要です。

コンテスト数学は、もう1つの上限です。AMC 8/10/12、AIME、MATHCOUNTSでは、正しい積分だけでなく、問題を飛ばす戦略、難易度の上昇、解法を選ぶ速さが評価されます。段階的な微積分問題解決ツールは、組合せ問題で3つのオリンピック数学のテクニックのうちどれが最速かを議論しません。これらのコンテストに備える生徒には、コンテスト戦術を後付けではなく、学習内容そのものとして扱うチューターが必要です。

モデリング、最適化、数値解析、金融数学、物理学への応用といった応用分野は、これら2つの世界の中間に位置します。計算エンジンはモデルを実行できます。しかしチューターは、解く前に、その微分方程式が適切なモデルかどうかを問いかけるべきです。

AI数学チューターを最大限に活用するにはどうすればよいですか？

AI数学チューターを最大限に活用するには、最初に自分のレベル、トピック、時間的な制約を伝え、その後、問題を貼り付けて最初の解答を受け入れるのではなく、試行、診断、混合練習という短いサイクルで取り組みます。セッションの質を左右するのは、ブランドの選択よりも準備の質です。

Jenova Math Tutorでは、最初の2分間でレベルと状況を設定しましょう。

jenova.ai/a/math-tutorでエージェントを開きます。
1つのメッセージで、レベル、トピック、目標を伝えます。

「高校2年生で、数学IIIの微分積分を勉強しています。第3象限と第4象限の単位円の基準角をいつも混同していて、6月にSATを受けます。」
完全な解答を求める前に、次のステップを自分で試します。行き詰まったら、どこで止まったかを伝えます。

「因数分解は正しくできましたが、ここでなぜ平方完成をするのかが分かりません。誘導してください。ただし、2回ヒントをもらってもまだ分からない場合を除き、答えをそのまま出さないでください。」
指定した難易度で、短いステップアップ問題を作るよう求め、そのうち1つの解法を自分の言葉で説明し直します。
図やグラフが必要な場合は図を、代数的な作業では確認できるよう完全に書かれた手順を求めます。

宿題の救済ではなく、構造化されたミニレッスンが必要なら、そのように伝えましょう。

「置換積分のレッスンをしてください。まず考え方を説明し、例を2つ、その後に難しくなっていく問題を3つ出してください。置換の選択を間違えたら止めてください。」

Photomathでは、スキャン → すべての手順を読む → アプリを閉じ、見ずに紙の上でもう一度解く、という流れが効率的です。やり直しを省くと、アプリは解答集になってしまいます。Khanmigoでは、ソクラテス式の流れを維持しましょう。最終的な数字だけが欲しいなら、製品の設計と噛み合っていません。Wolfram|Alphaでは、クエリを正確な計算上の質問として記述し、Proの手順を授業ノートの代わりではなく、方法を確認するために使います。

ツールをまたいで役立つ習慣が2つあります。第一に、試験がいつなのかをチューターに伝えましょう。明日なのか3か月後なのかによって、手順が必要なのか概念が必要なのかが変わります。第二に、「連鎖律を落とす」「文章問題で図を省く」といった誤りのパターンを継続的に記録しましょう。製品が記憶してくれない場合は、次のセッションの開始時にそのリストを貼り付けてください。

Jenovaのプランは、利用量が限られた無料プランから、月額$20のPlus（無料プランの30倍の利用量）、$50のPremium、さらに大量利用向けの上位プランまであります。利用量は毎月リセットされ、1日の上限はありません。これは、普段の宿題ではなく、試験直前の集中学習期間に利用する場合に重要です。

数学教育の専門家は、AIによるチュータリングについて何と言っていますか？

数学教育の研究者は、AIチューターがアクティブラーニングを徹底するときには役立ち、答えを出すエンジンになるときには失敗するという点で、ますます意見が一致しています。この違いは、ブランド名やモデル名よりも重要です。2025年のScientific Reportsの試験は、チューターに組み込まれた教育法が、学習成果と時間の両方で、適切に運営されたアクティブラーニング型授業を上回り得ることを示した、近年で最も明確な例です。

「数学AIの失敗は、代数を間違えることではありません。努力なしに答えを得てしまうことです。チューターが最初のメッセージで完全な解答を出すと、生徒は課題を終えられても、ほとんど何も学びません。Scientific Reportsに掲載された2025年のランダム化試験では、アクティブラーニング、認知負荷の管理、成長マインドセットを軸に設計されたチューターが、教室でのアクティブラーニングの2倍を超える学習成果の中央値を生み、効果量は0.73〜1.3標準偏差でした。ガイドなしのチャットボットは、教えることではなく役に立つことを優先するよう最適化されているため、この効果を逆転させます。」

「現在も多くの数学アプリが不足しているのは、柔軟性と記憶です。いつも解答をそのまま出すスキャナーは依存を生みます。答えを決して教えないソクラテス式ボットは、8時間後に試験を控えた生徒を失望させます。うまく機能するチューターは、具体的な誤概念を診断し、代数が幾何学の妨げになっているときには表現を切り替え、3セッション後にもその生徒が単位円上で正弦と余弦を混同していることを記憶します。専門領域の上限も、もう1つの分岐点です。AP Calculusで止まる製品は宿題アプリであって、数学チューターではありません。」

「試験を意識したコーチングは、問題を解くこととは別のスキルです。SATのひっかけパターン、APの自由記述問題の採点基準、AIMEで問題を飛ばす戦略、IBの試験用紙の構成は、一般的な問題解決ツールが方程式から推測できるものではありません。目標がスコアなら、チューターはその形式を文脈として理解する必要があります。証明を始められる人になることが目標なら、チューターは生徒が戦略を選べるよう、テンプレートを十分な時間だけ控える必要があります。」

— Jenovaプロダクトチーム、K–12から大学院数学までの適応型チュータリングシステム

購入者にとっての研究上の示唆は明確です。必要な対話設計にお金を払いましょう。コンテンツライブラリ内の$4のソクラテス式チューター、$10のスキャナー、$5の計算エンジン、複数レベルを教えるエージェントは、代替関係ではありません。それぞれ異なる道具です。

AI数学チューターは、SAT、AP Calculus、コンテスト数学に向けてどの程度生徒を準備できますか？

AI数学チューターがSAT、AP Calculus、コンテスト数学の対策に役立つのは、周辺的な代数を練習させるだけでなく、それらの試験形式を組み込んでいる場合に限られます。一般的な段階的練習は流暢さを高めても、時間配分、電卓の方針、採点基準の文言、問題を飛ばす戦略を無視すれば、スコアを変えられない可能性があります。

SATとACTでは、時間管理、電卓の使い方、ひっかけの選択肢のパターンが役立ちます。特に、生徒があと5分あれば解ける問題で重要です。常に洗練された方法を示す問題解決ツールは、より速い方法を隠してしまうことがあります。Jenova Math Tutorは、これらの試験を名前のある文脈として扱います。Khanmigoは、Khan Academyの練習を通じて基礎スキルを支援できます。PhotomathとSymbolabは、行き詰まった問題を解決するのには役立ちますが、セクション全体の時間配分計画を実行することはありません。

AP Calculus AB/BCとAP Statisticsでは、自由記述問題の採点が差になります。生徒は、悪い不定積分だけでなく、根拠の不足、不正確な記法、解釈の文章の省略によっても点を失います。計算エンジンは積分を確認できます。採点基準の落とし穴を理解しているチューターなら、採点者が評価する文章を書くよう促せます。IB Mathematics AA/AI（SL/HL）では、公式冊子の使い方や内部評価に関するガイダンスも必要になりますが、一般的な問題解決ツールは提供していません。

AMC 8/10/12、AIME、MATHCOUNTSでは、難易度の段階と問題を飛ばす戦略が中心になります。コンテスト対策には、意図的に難しくなっていく問題、どの方法が最速かについての議論、すべての問題を最後まで解かなくてもよいという安心感が必要です。これは教科書の練習問題をスキャンするよりも、コーチングに近いものです。JEEやGaokao数学などの大学入試を目指す生徒にも、一般向けの問題解決ツールが示していない形式への理解が必要です。

2026年の実用的な使い分けは次のとおりです。宿題の1つの行でつまずいたらPhotomathまたはSymbolabを使い、計算を確認するならWolfram|Alphaを使い、既知のカリキュラム内で忍耐強いK–12向けの質問指導を受けるならKhanmigoを使います。同じ生徒が概念的な指導、試験戦略、微積分で止まらない専門領域を必要とするなら、Jenova Math Tutorを使いましょう。PEDSフレームワークは、単一の「最良アプリ」ランキングよりも、この組み合わせを正確に予測します。

ソクラテス式指導、専門領域の深さ、試験戦略の観点で、主要なAI数学チューターを比較するとどうなりますか？